Η ειδική σχετικότητα είναι θεωρία της δομής του χωροχρόνου που παρουσιάστηκε από τον Άλμπερτ Άινσταϊν το 1905 και βασίζεται σε δύο αξιώματα:
α) Οι νόμοι της φυσικής είναι οι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές που βρίσκονται σε αδρανειακό σύστημα αναφοράς (δηλαδή, σε όλα τα συστήματα που κινούνται με σταθερές μεταξύ τους ταχύτητες)
β) Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλους τους παρατηρητές, ανεξαρτήτως της σχετικής τους κίνησης ή της κίνησης της πηγής του φωτός.
Συνέπειες της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας είναι:
α) Η χρονική διάρκεια ενός φαινομένου εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς από το οποίο παρατηρούμε το φαινόμενο. Στην οροφή ενός οχήματος κινούμενο προς τα δεξιά με ταχύτητα u είναι στερεωμένο ένα κάτοπτρο και ένας παρατηρητής Ο΄ (που βρίσκεται μέσα στο όχημα) κρατάει μια λυχνία φωτεινών παλμών σε απόσταση d από το κάτοπτρο. Σε κάποια στιγμή η λυχνία εκπέμπει έναν φωτεινό παλμό (που έχει ταχύτητα c) o οποίος θα μεταβεί από τη λυχνία στο κάτοπτρο και θα επιστρέψει στη λυχνία. Παράλληλα ένας παρατηρητής Ο (που βρίσκεται εκτός του οχήματος) θα μελετήσει το ίδιο φυσικό φαινόμενο, την ανάκλαση του φωτός.
Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται καθαρά η διαφορά της διαδρομής της φωτεινής δέσμης όπως την καταλαβαίνει κάθε παρατηρητής. Ο παρατηρητής Ο΄ βλέπει ότι το φως διέτρεξε μία ευθεία, ενώ ο παρατηρητής Ο βλέπει ότι διέτρεξε τις δύο ίσες πλευρές ενός ισοσκελούς τριγώνου (μεγαλύτερη απόσταση). Η ταχύτητα του φωτός είναι ανεξάρτητη από τον παρατηρητή επομένως στο ίδιο πείραμα, στον ίδιο χρόνο και με ίδια ταχύτητα το φως διέτρεξε δύο διαφορετικές αποστάσεις. Κάποιο από τα παραπάνω 4 στοιχεία είναι προφανώς λάθος. Το πρώτο δεν μπορεί να αναθεωρηθεί αφού το πείραμα είναι δεδομένο, το τρίτο είναι η βασική αρχή της σχετικότητας και το τέταρτο είναι ένα δεδομένο αποτέλεσμα. Οπότε αυτό που απομένει για αναθεώρηση είναι ο χρόνος. Δηλαδή το πείραμα δεν συμβαίνει στον ίδιο χρόνο και για τους δύο παρατηρητές. Αυτό σημαίνει ότι ο χρόνος που μετράει ο παρατηρητής Ο΄ είναι διαφορετικός από αυτόν που μετράει ο παρατηρητής Ο (διαστολή του χρόνου).
β) Οι διαστάσεις των σωμάτων δεν είναι οι ίδιες για όλους τους παρατηρητές. Ένα διαστημόπλοιο ταξιδεύει με ταχύτητα u από έναν αστέρα σε έναν άλλον. Ένας παρατηρητής Ο πάνω στη γη μετράει την απόσταση μεταξύ των αστέρων και τη βρίσκει ίση με L επομένως ο χρόνος που χρειάζεται το διαστημόπλοιο για να πραγματοποιήσει το ταξίδι είναι Δt=L/u . Αντίστοιχα για έναν παρατηρητή Ο΄ μέσα στο διαστημόπλοιο (λόγω του φαινομένου της διαστολής του χρόνου) ο χρόνος που χρειάζεται το διαστημόπλοιο για να πραγματοποιήσει το ταξίδι είναι Δt΄=Δt/γ επομένως συμπεραίνει ότι η απόσταση L΄ μεταξύ των αστέρων είναι μικρότερη από L (συστολή του μήκους).
γ) Δύο γεγονότα που συμβαίνουν ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή Ο δε θα συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή Ο΄ εάν ο Ο΄ κινείται σε σχέση με τον Ο. 'Ενα όχημα κινείται με σταθερή ταχύτητα όταν δύο κεραυνοί χτυπούν τα άκρα του οχήματος αφήνοντας σημάδια στο όχημα και στο έδαφος. (Α΄ και Β΄ τα σημάδια που αποτυπώνονται στο όχημα και Α και Β τα αντίστοιχα σημάδια που αποτυπώνονται στο έδαφος). Δύο παρατηρητές ο πρώτος Ο΄ κινείται με το όχημα και βρίσκεται στο μέσο της απόστασης μεταξύ των Α΄ και Β΄, ενώ ο δεύτερος Ο ένας ακίνητος στο εδάφους και βρίσκεται στο μέσο της απόστασης μεταξύ των Α και Β. Τα φωτεινά σήματα που εκπέμπονται από τους κεραυνούς καταγράφονται από τους δύο παρατηρητές.
Τα δύο φωτεινά σήματα φθάνουν στον ακίνητο παρατηρητή Ο την ίδια χρονική στιγμή και αντιλαμβάνεται ότι τα φωτεινά σήματα έχουν διανύσει ίσες αποστάσεις με την ίδια ταχύτητα. Επομένως συμπεραίνει ότι τα συμβάντα στα σημεία Α και Β συντελούνται ταυτοχρόνως. Τη χρονική στιγμή που τα φωτεινά σήματα φθάνουν στον ακίνητο παρατηρητή Ο ο παρατηρητής στο Ο΄ έχει μετακινηθεί, συνεπώς το φωτεινό σήμα από το Β΄ έχει ήδη αφιχθεί στο Ο΄, ενώ το φωτεινό σήμα από το Α΄ δεν έχει ακόμη φθάσει στο Ο΄. Επομένως συμπεραίνει ότι o κεραυνός χτυπά το πρόσθιο άκρο του οχήματος προτού χτυπήσει το οπίσθιο άκρο (σχετικότητα του ταυτοχρονισμού).
δ) Η ενέργεια και η μάζα είναι ισοδύναμες. E=mc^2 η ενέργεια ισοδυναμεί με τη μάζα πολλαπλασιασμένη με το τετράγωνο της ταχύτητας του φωτός. Μια πολύ μικρή ποσότητα ύλης ισοδυναμεί με μια τεράστια ποσότητα ενέργειας και αντίστροφα.
Με την ειδική θεωρία της σχετικότητας ο Άλμπερτ Άινσταϊν απέδειξε ότι η ταχύτητα επηρεάζει τον χρόνο, ο οποίος διαστέλλεται και συστέλλεται, ανάλογα με την ταχύτητα του παρατηρητή.
ΠΗΓΗ
α) Οι νόμοι της φυσικής είναι οι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές που βρίσκονται σε αδρανειακό σύστημα αναφοράς (δηλαδή, σε όλα τα συστήματα που κινούνται με σταθερές μεταξύ τους ταχύτητες)
β) Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλους τους παρατηρητές, ανεξαρτήτως της σχετικής τους κίνησης ή της κίνησης της πηγής του φωτός.
Συνέπειες της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας είναι:
α) Η χρονική διάρκεια ενός φαινομένου εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς από το οποίο παρατηρούμε το φαινόμενο. Στην οροφή ενός οχήματος κινούμενο προς τα δεξιά με ταχύτητα u είναι στερεωμένο ένα κάτοπτρο και ένας παρατηρητής Ο΄ (που βρίσκεται μέσα στο όχημα) κρατάει μια λυχνία φωτεινών παλμών σε απόσταση d από το κάτοπτρο. Σε κάποια στιγμή η λυχνία εκπέμπει έναν φωτεινό παλμό (που έχει ταχύτητα c) o οποίος θα μεταβεί από τη λυχνία στο κάτοπτρο και θα επιστρέψει στη λυχνία. Παράλληλα ένας παρατηρητής Ο (που βρίσκεται εκτός του οχήματος) θα μελετήσει το ίδιο φυσικό φαινόμενο, την ανάκλαση του φωτός.
Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται καθαρά η διαφορά της διαδρομής της φωτεινής δέσμης όπως την καταλαβαίνει κάθε παρατηρητής. Ο παρατηρητής Ο΄ βλέπει ότι το φως διέτρεξε μία ευθεία, ενώ ο παρατηρητής Ο βλέπει ότι διέτρεξε τις δύο ίσες πλευρές ενός ισοσκελούς τριγώνου (μεγαλύτερη απόσταση). Η ταχύτητα του φωτός είναι ανεξάρτητη από τον παρατηρητή επομένως στο ίδιο πείραμα, στον ίδιο χρόνο και με ίδια ταχύτητα το φως διέτρεξε δύο διαφορετικές αποστάσεις. Κάποιο από τα παραπάνω 4 στοιχεία είναι προφανώς λάθος. Το πρώτο δεν μπορεί να αναθεωρηθεί αφού το πείραμα είναι δεδομένο, το τρίτο είναι η βασική αρχή της σχετικότητας και το τέταρτο είναι ένα δεδομένο αποτέλεσμα. Οπότε αυτό που απομένει για αναθεώρηση είναι ο χρόνος. Δηλαδή το πείραμα δεν συμβαίνει στον ίδιο χρόνο και για τους δύο παρατηρητές. Αυτό σημαίνει ότι ο χρόνος που μετράει ο παρατηρητής Ο΄ είναι διαφορετικός από αυτόν που μετράει ο παρατηρητής Ο (διαστολή του χρόνου).
β) Οι διαστάσεις των σωμάτων δεν είναι οι ίδιες για όλους τους παρατηρητές. Ένα διαστημόπλοιο ταξιδεύει με ταχύτητα u από έναν αστέρα σε έναν άλλον. Ένας παρατηρητής Ο πάνω στη γη μετράει την απόσταση μεταξύ των αστέρων και τη βρίσκει ίση με L επομένως ο χρόνος που χρειάζεται το διαστημόπλοιο για να πραγματοποιήσει το ταξίδι είναι Δt=L/u . Αντίστοιχα για έναν παρατηρητή Ο΄ μέσα στο διαστημόπλοιο (λόγω του φαινομένου της διαστολής του χρόνου) ο χρόνος που χρειάζεται το διαστημόπλοιο για να πραγματοποιήσει το ταξίδι είναι Δt΄=Δt/γ επομένως συμπεραίνει ότι η απόσταση L΄ μεταξύ των αστέρων είναι μικρότερη από L (συστολή του μήκους).
γ) Δύο γεγονότα που συμβαίνουν ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή Ο δε θα συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή Ο΄ εάν ο Ο΄ κινείται σε σχέση με τον Ο. 'Ενα όχημα κινείται με σταθερή ταχύτητα όταν δύο κεραυνοί χτυπούν τα άκρα του οχήματος αφήνοντας σημάδια στο όχημα και στο έδαφος. (Α΄ και Β΄ τα σημάδια που αποτυπώνονται στο όχημα και Α και Β τα αντίστοιχα σημάδια που αποτυπώνονται στο έδαφος). Δύο παρατηρητές ο πρώτος Ο΄ κινείται με το όχημα και βρίσκεται στο μέσο της απόστασης μεταξύ των Α΄ και Β΄, ενώ ο δεύτερος Ο ένας ακίνητος στο εδάφους και βρίσκεται στο μέσο της απόστασης μεταξύ των Α και Β. Τα φωτεινά σήματα που εκπέμπονται από τους κεραυνούς καταγράφονται από τους δύο παρατηρητές.
Τα δύο φωτεινά σήματα φθάνουν στον ακίνητο παρατηρητή Ο την ίδια χρονική στιγμή και αντιλαμβάνεται ότι τα φωτεινά σήματα έχουν διανύσει ίσες αποστάσεις με την ίδια ταχύτητα. Επομένως συμπεραίνει ότι τα συμβάντα στα σημεία Α και Β συντελούνται ταυτοχρόνως. Τη χρονική στιγμή που τα φωτεινά σήματα φθάνουν στον ακίνητο παρατηρητή Ο ο παρατηρητής στο Ο΄ έχει μετακινηθεί, συνεπώς το φωτεινό σήμα από το Β΄ έχει ήδη αφιχθεί στο Ο΄, ενώ το φωτεινό σήμα από το Α΄ δεν έχει ακόμη φθάσει στο Ο΄. Επομένως συμπεραίνει ότι o κεραυνός χτυπά το πρόσθιο άκρο του οχήματος προτού χτυπήσει το οπίσθιο άκρο (σχετικότητα του ταυτοχρονισμού).
δ) Η ενέργεια και η μάζα είναι ισοδύναμες. E=mc^2 η ενέργεια ισοδυναμεί με τη μάζα πολλαπλασιασμένη με το τετράγωνο της ταχύτητας του φωτός. Μια πολύ μικρή ποσότητα ύλης ισοδυναμεί με μια τεράστια ποσότητα ενέργειας και αντίστροφα.
Με την ειδική θεωρία της σχετικότητας ο Άλμπερτ Άινσταϊν απέδειξε ότι η ταχύτητα επηρεάζει τον χρόνο, ο οποίος διαστέλλεται και συστέλλεται, ανάλογα με την ταχύτητα του παρατηρητή.
ΠΗΓΗ
0 σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου